تعمیمی از مدل دلتا شوک

در مدل دلتا شوک، یک سیستم از کار می افتد هر گاه فاصله زمانی بین دو شوک متوالی کمتر از مقدار از پیش تعیین شده ای مانند δ باشد که این سطح بحرانی می تواند به زمان بازیابی سیستم تعبیر شود. در این مقاله، با فرض آنکه سیستم در معرض شوک هایی قرار دارد که در طول زمان بطور تصادفی رخ می‌دهند، تعمیمی از مدل دلتا معرفی می شود. در مدل جدید، مقادیر δ_1 و δ_2 دو سطح بحرانی هستند بطوریکه هرگاه فاصله زمانی بین دو شوک متوالی بیشتر از δ_2 است، به سیستم هیچگونه آسیبی نمی رسد و به محض آنکه فاصله زمانی کمتر از δ_1 شود، سیستم از کار می افتد. همچنین سیستم با احتمالی مانند θ خراب می شود هرگاه فاصله زمانی بین دو شوک متوالی بین δ_1 و δ_2 قرار گیرد. از این رو، سیستم در مواجهه با بعضی از فواصل، رفتار غیر قطعی از خود نشان می‌دهد. در این مقاله، توزیع فواصل زمانی بین شوک‌ها به صورت دلخواه در نظر گرفته ‌شده و تابع بقاء، تبدیل لاپلاس و گشتاورهای مرتبه اول و دوم طول عمر سیستم تحت مدل، محاسبه و به تعمیمی از مسئله نیز اشاره می شود.